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文章关键词:vns6060威尼斯城官网,一阶变分

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  展开全部变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时,在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值(或者都不是)。

  变分法在理论物理中非常重要:在拉格朗日力学中,以及在最小作用原理在量子力学的应用中。变分法提供了有限元方法的数学基础,它是求解边界值问题的强力工具。它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。而在纯数学中的例子有,黎曼在调和函数中使用狄利克雷原理。vnsr威尼斯城官网登入

  同样的材料可以出现在不同的标题中,例如希尔伯特空间技术,vnsr威尼斯城官网登入莫尔斯理论,或者辛几何。变分一词用于所有极值泛函问题。微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。极小曲面(肥皂泡)上也有很多研究工,vnsr威尼斯城官网登入称为Plateau问题。

  变分法的应用多集中于最优化、极值等方面,通过求取极值等条件求得对应的曲线、曲面等。通过基本原理列出泛函式子,再由变分原理求取极值,从而得到所求解答。

  一般狭义的讲应该是泛函的极值,(泛函:简单来说就是函数的函数,当某一类函数取得该函数类中的某一函数式时,那么该泛函就会取得极值)那么变分法的目的就是找出某一类函数中的该函数。

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