威尼斯赌场官方网址这个式子蕴含的内容非常深刻

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文章关键词:vns6060威尼斯城官网,正矩阵

  今天翻阅泛函分析时候,突然遇到正算子的概念,在此略作一点注记。应该说数学里面提到的正矩阵,不同的分支里面含义不大一样,总的来说,有以下两种。

  1:正定矩阵;2:正矩阵(矩阵的元素全为正数),应该来讲从几何背景上看,威尼斯赌场官方网址正矩阵不如正定矩阵自然。基本上通常的高等代数都会花一定的篇幅来讨论正定矩阵,通常大家会对正定矩阵的各种性质了如指掌,比较而言,对于正矩阵,肯定不是非常熟悉。正矩阵应该来讲有一条最为重要的性质就是,正矩阵必有一个特征值为正数,并且这个特征值对应的特征向量为正数,并且该特征值的重数为1。正矩阵的这条性质在经济学和符号动力系统上有非常重要的应用。

  2:正定矩阵在无穷维Hilbert空间的自然推广,就是自伴正算子;正矩阵在无穷维上也有推广,一般称为Perron-Frobenius-Ruelle算子,威尼斯赌场官方网址在求不变测度通常会遇到的一类算子。

  对于正定矩阵,有很多重要的不等式,其一就是高维柯西不等式的推广,一种自然地表述就是

  不等式,这个式子蕴含的内容非常深刻,对于无穷维空间中也有非常有意思的对应,今后将会提到。

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